Aprender la derivada del coseno es fundamental de cara a resolver funciones trigonométricas. Junto a la derivada de la función seno y de la tangente forman las derivadas trigonométricas básicas. En este caso, la solución a la derivada del coseno es sencilla:
La función derivada del coseno es igual a menos uno por la derivada de la función por el seno de la función.
SOLUCIÓN: fórmula derivada del coseno
f(x)=\cos u
f´(x)=-u´ \sin u
Ejemplos y ejercicios de derivada de la función trigonométrica Coseno
Te mostramos algunos ejemplos y ejercicios resueltos para que puedas practicar la derivada de la función trigonométrica del coseno:
Ejemplo 1:
f(x)=cos (7-2x)
f´(x)=-(7-2x)´\sin(7-2x)=2\sin(7-2x)
Ejemplo 2:
f(x)=\frac {1} {2}(cos (5x))^2f´(x)=\frac {1} {2}2(cos (5x))(-\sin(5x))5=-5cos (5x)\sin(5x)Ejemplo 3:
f(x)=\frac {\cos7x^2} {\sin3x^4}=\cos7x^2\cdot\sin3x^{-4}f´(x)=\frac {(-14x\cdot\sin7x^2)\cdot\sin3x^4-\cos7x^2\cdot(12x^3\cdot\cos3x^4)} {(\sin3x^4)^2}Amplia más información aprendiendo sobre la derivada del seno o consulta más formulas de derivadas.