Derivada de una constante

De manera resumida: la derivada de una constante es igual a 0. Esta regla de derivación indica que, al ser 0 la derivada, esta no varía en función de una variable.

SOLUCIÓN derivada de una constante

f(x)=k
f´(x)=0

Ejercicios y ejemplos de derivadas de un número (constante)

f(x)=5
f´(x)=0
f(x)=-8
f´(x)=0
f(x)=e
f´(x)=0

Derivada de una constante por una función

Adicionalmente a lo anterior una variante consiste en calcular cual es el resultado de la derivada de una constante que multiplica a una función.

En este caso el resultado es el producto de dicha constante por la propia derivada de la función.

SOLUCIÓN derivada de constante x función

f(x)=k\cdot u
f´(x)=k\cdot u´

Ejercicios y ejemplos de derivadas de una constante que multiplica una función

f(x)=6\cdot (2x-4)
f´(x)=6\cdot (2)=12
f(x)=4\cdot (3x^4-6x^2)
f´(x)=4\cdot (12x^3-12x)=48x^3+48x

Derivada de una constante partida por una función

Aplicando este mismo racional se obtiene la derivada de una constante partida por una función:

f(x)=\frac {k} {u}=k\cdot(\frac {1} {u}	)	

Por lo que se resolvería aplicando la fórmula de la derivada de un cociente.

Y si quieres ampliar información no dejes de consultar nuestra completa tabla de derivadas con ejemplos.

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