De manera resumida: la derivada de una constante es igual a 0. Esta regla de derivación indica que, al ser 0 la derivada, esta no varía en función de una variable.
SOLUCIÓN derivada de una constante
f(x)=k
f´(x)=0
Ejercicios y ejemplos de derivadas de un número (constante)
f(x)=5
f´(x)=0
f(x)=-8
f´(x)=0
f(x)=e
f´(x)=0
Derivada de una constante por una función
Adicionalmente a lo anterior una variante consiste en calcular cual es el resultado de la derivada de una constante que multiplica a una función.
En este caso el resultado es el producto de dicha constante por la propia derivada de la función.
SOLUCIÓN derivada de constante x función
f(x)=k\cdot u
f´(x)=k\cdot u´
Ejercicios y ejemplos de derivadas de una constante que multiplica una función
f(x)=6\cdot (2x-4)
f´(x)=6\cdot (2)=12
f(x)=4\cdot (3x^4-6x^2)
f´(x)=4\cdot (12x^3-12x)=48x^3+48x
Derivada de una constante partida por una función
Aplicando este mismo racional se obtiene la derivada de una constante partida por una función:
f(x)=\frac {k} {u}=k\cdot(\frac {1} {u} ) Por lo que se resolvería aplicando la fórmula de la derivada de un cociente.
Y si quieres ampliar información no dejes de consultar nuestra completa tabla de derivadas con ejemplos.