A la hora de realizar las derivadas es importante conocer las fórmulas de las principales derivadas, pues sólo así se podrá realizar el ejercicio matemático de derivar.
Es aconsejable que al menos las derivadas elementales sean memorizadas o, en su defecto, que las pueda descargar e imprimir de un pdf como este
TABLA DE DERIVADAS PARA IMPRIMIR
Revisalas y comprueba como el cálculo infinitesimal no es tan complicado con la ayuda de esta tabla de derivadas.
Tabla de derivadas completa
A continuación te mostramos una completa tabla de derivadas que podrás usar en tus cálculos. Para entenderlas considera que k es una constante (número real) y a u v w son funciones.
Derivadas inmediatas
Derivada de una constante
f(x)=k
f´(x)=0
Derivada de x
f(x)=x
f´(x)=1
Derivada de una función afín
f(x)=ax+b
f´(x)=a
Derivada de una potencia
f(x)=u^k
f´(x)=ku^{k-1}Derivada de una raíz
f(x)=\sqrt[k] {u}f´(x)=\frac {u´} {k\sqrt[k] {u^{k-1}}}Derivada de suma
f(x)=u\pm v
f´(x)=u´\pm v´
Derivada de un producto
f(x)=u \cdot v
f´(x)=u´\cdot v + u\cdot v´
Derivada de una división
f(x)=\frac{u}{v}f´(x)=\frac{u´\cdot v + u\cdot v´}{v^2}Derivadas exponenciales
Derivada de la función exponencial
f(x)=a^u
f´(x)=u´\cdot a^u \cdot\ln a
Derivada de e (función exponencial de base e)
f(x)=e^u
f´(x)=u´\cdot e^u
Derivadas logarítmicas
Derivada de un logaritmo
f(x)=log_au
f´(x)=\frac {u´} {u} log_a eDerivada de un logaritmo neperiano
f(x)=ln\;u
f´(x)=\frac {u´} {u}Derivadas trigonométricas
Derivada del seno
f(x)=\sin u
f´(x)=u´ \cos u
Derivada del coseno
f(x)=\cos u
f´(x)=-u´\sin u
Derivada de la tangente
f(x)= \tan u
f´(x)=u´\cdot(1+\tan^2 u)
Derivada de la cotangente
f(x)= cotg\;u
f´(x)=-u´\cdot(1+cotg^2 u)
Derivada de la secante
f(x)= \sec u
f´(x)=u´\cdot\sec u\cdot\tan u
Derivada de la cosecante
f(x)= \csc u
f´(x)=-u´\cdot\csc u\cdot\cotg u
Derivadas trigonométricas inversas
Derivada del arcoseno
f(x)= \arcsin u
f´(x)=\frac {u´} {\sqrt {1-u^2}}Derivada del arcocoseno
f(x)= \arccos u
f´(x)=-\frac {u´} {\sqrt {1-u^2}}Derivada del arcotangente
f(x)= \arctan u
f´(x)=\frac {u´} {1+u^2}Derivada del arcocotangente
f(x)= arc\; cotg\;u
f´(x)=-\frac {u´} {1+u^2}Derivada del arcosecante
f(x)= arc \csc u
f´(x)=\frac {u´} {{u\cdot}\sqrt {u^2-1}}Derivada del arcocosecante
f(x)= arc \csc u
f´(x)=-\frac {u´} {{u\cdot}\sqrt {u^2-1}}Derivada de la función potencial – exponencial
f(x)= u^v
f´(x)=v\cdot u^{v-1}\cdot u´+ u^v\cdot v´\cdot \ln uRegla de la cadena
(g\;o\;f)´(x)=g´ [f(x)]\cdot f´(x)
Formula de la derivada implicita
\frac {-F´_x} {F´_y}